在自行车和电动车发生轻微刮蹭后，如果一方想逃避责任，根据《道路交通安全法》第七十条的规定，当事人应当立即停车、保存证据，并尝试与对方协商。若对方拒绝协商或逃离现场，应立即向交警报警，并提供对方车辆信息（如车牌号、车型等）及现场证据，以便交警追查并处理。逃避责任的行为可能构成肇事逃逸，将承担法律责任。
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若自行车和电动车刮蹭导致人员受伤，应首先确保伤者安全，拨打急救电话；同时立即报警，保护现场证据；在不影响救援的情况下，将车辆移至安全位置，开启危险报警闪光灯。待交警和医护人员到场后，配合调查并如实陈述事故经过。
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从法律角度，自行车和电动车发生刮蹭后，双方责任判定需依据《道路交通安全法》及相关规定，综合考虑事故现场情况、双方行驶轨迹、是否存在违法行为等因素。若一方存在违反交通规则或驾驶不当等行为，将承担相应责任。具体责任划分由交警根据调查结果确定。