女人带着孩子离家出走不违法。只是方法不当而已，儿童抚养权归属法院考虑以下情况：1、两岁以下的孩子，一般都会判给女方；2、两岁以上的子女，会优先考虑条件较好的一方抚养子女；3、八岁以上未成年子女与父母生活有争议的，应当考虑子女自己的意见；4、父母双方可以协议轮流抚养子女，根据双方自愿达成的抚养协议或在法院参与下达成抚养协议。法律规定父母与子女的关系不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论是由父母直接抚养还是由父母双方抚养，离婚后，父母仍然有权利和义务抚养和教育孩子，离婚后，母乳喂养的子女以母乳喂养为原则。